Karina wurde am 22. September 1940 nahe dem dänischen Aarhus als Hanne Karin Bayer geboren. Sie lebte teilweise in einer Pflegefamilie und arbeitete bereits als Jugendliche als Mannequin. Mit 17 Jahren ging sie nach Paris, wo sie unter anderem für die Modeschöpfer Coco Chanel und Pierre Cardin Model war und für Werbung posierte.
Godard entdeckte Karina in einem ihrer Werbespots, bei dem sie in einer Badewanne von Seifenschaum bedeckt saß. Er bot ihr daraufhin in seinem ersten Spielfilm «Außer Atem» eine Nebenrolle an, die sie jedoch wegen einer Nacktszene ablehnte. Als Godard erwiderte, dass sie doch auch in der Werbung für Palmolive nackt gewesen sei, rückte Karina ihm den Kopf zurecht, wie sie 2016 in einem «Vogue»-Interview erzählte. Sie habe ihm gesagt: «Ich war da doch gar nicht nackt - nur in Ihrer Fantasie. Da war vor lauter Schaum nur ein bisschen von meiner Schulter zu sehen. Und ich trug einen Badeanzug!» Die Rolle in Godards zweitem abenfüllenden Film «Der kleine Soldat» nahm sie dann an. Ein Jahr später, im März 1961, gaben sich beide das Jawort.