Das erste Engagement führte den jungen Darsteller ans Theater der Stadt Heidelberg. Bald - 1967 - stand er in Berlin auf der Bühne, dann im Thalia Theater und im Deutschen Schauspielhaus in Hamburg, im Bayerischen Staatsschauspiel in München, im Schauspielhaus Zürich und bei den Salzburger Festspielen. In Salzburg wurde der Charakterdarsteller unter anderem 1973 als Richard an der Seite von Michael Heltau und Will Quadflieg in "Das Spiel der Mächtigen II" nach "Heinrich VI." von Shakespeare gefeiert sowie 2003 als Doktor von Aigner in Schnitzlers "Das weite Land". Von 1977 bis 1986 schließlich war er Ensemblemitglied am Wiener Burgtheater; der gestandene Schauspieler sollte 1999 an diese Wirkungsstätte zurückkehren - unter anderem als Herzog von Albany neben Gert Voss in "König Lear". Als Regisseur überzeugte Gerd Böckmann unter anderem am Staatstheater Stuttgart mit den deutschsprachigen Erstaufführungen von David Mamets "Edmond" und Bernhards "Der Theatermacher" sowie mit seiner Version von Shakespeares "Romeo und Julia"; an den Münchner Kammerspielen setzte er Pinters "Der Hausmeister" in Szene, am Schauspielhaus Zürich Bernhards "Am Ziel" sowie an den Hamburger Kammerspielen "Hautnah" von Patrick Marber. Auch an die Oper wagte sich der Schauspiel-Mann: In Bern führte er Regie bei Giuseppe Verdis "Don Carlos". Durch Rollen in Film und Fernsehen erreichte Böckmann in den 1960er-Jahren große Beliebtheit etwa in den Serien "Derrick", "Der Alte", "Ein Fall für zwei", "Schwarz-Rot-Gold", "Tatort", "Die Wiesingers" und zuletzt, 2012 noch, in "SOKO Stuttgart" oder 2013 in der Rolle eines bloßgestellten Bankers in Xaver Schwarzenbergers Drama "Stille". Böckmann faszinierte die Fernsehzuschauer aber schon 1979: als neurotischer Christian in Franz Peter Wirths dreiteiliger Fernsehfassung von Thomas Manns "Die Buddenbrooks".